Resumo
Este artigo mostra a importância de corrigir a seleção da amostra ao investir em ativos ilíquidos que são negociados endogenamente.
Usando uma amostra de 32.928 pinturas que foram vendidas repetidamente entre 1960 e 2013, encontramos uma relação assimétrica em forma de V entre probabilidades de venda e retornos.
O ajuste para o viés de seleção resultante reduz os retornos médios anuais do índice de 8,7% para 6,3%, reduz os índices de Sharpe de 0,27 para 0,11 e impacta significativamente as alocações de portfólio. Investir em um amplo portfólio de pinturas não é atraente, mas focar em estilos específicos ou artistas mais vendidos pode agregar valor. A metodologia estende-se naturalmente a outras classes de ativos.
Nas últimas três décadas, os investidores começaram a alocar parcelas cada vez maiores de suas carteiras para ativos alternativos. Muitas dessas classes de ativos alternativos, como private equity e imóveis, e até mesmo certos ativos tradicionais, como títulos corporativos, são altamente ilíquidos, complicando a avaliação de retorno.
Em particular, quando as vendas são endogenamente relacionadas ao desempenho do ativo, surge um problema de seleção de amostra que é difundido em todas as classes de ativos. Este artigo desenvolve uma metodologia para quantificar a magnitude do viés de seleção e demonstra sua importância empírica de primeira ordem ao avaliar o desempenho do investimento e construir carteiras ótimas que incluem ativos alternativos.
Desde a virada do milênio, pinturas (e outros itens colecionáveis) atraíram um interesse crescente entre os investidores de ativos alternativos. Impulsionado por um forte aumento da riqueza global (e indivíduos de alta renda em particular), e pela busca por rendimento em um ambiente de baixas taxas de juros e retorno das ações, o mercado de leilões arte(1) dobrou em volume de vendas entre 2002 e 2013.
Em 2013, o mercado global de arte, embora consideravelmente menor que o imobiliário, era pelo menos tão grande quanto o mercado de capital de risco em termos de vendas e ativos sob gestão.(2)
Nos últimos anos, fundos institucionais surgiram para permitir aos investidores acesso a investimentos diversificados em arte , e em 2013, existiam 104 desses fundos de arte.(3)
De acordo com o Art & Finance Report 2014, uma publicação conjunta da Deloitte Luxembourg e ArtTactic, investidores ricos alocam de 6% a 18% de sua riqueza total para arte e colecionáveis (dependendo na região), e a maioria dos gestores de patrimônio e family offices acreditam fortemente que há um papel para a arte na gestão de patrimônio (Picinati di Torcello e Petterson, 2014).
(1) Seguindo a literatura, usamos os termos “arte” e “pinturas” de forma intercambiável ao longo do artigo.
(2) As vendas globais de arte cresceram fortemente na década anterior e, em 2013, atingiram 47 bilhões de euros (McAndrew, 2014). Em comparação, a Associação Nacional de Corretores de Imóveis relatou vendas de casas existentes em 2013 de US$ 1,2 trilhão, e o Censo dos EUA relatou vendas de novas casas de US$ 139 bilhões somente nos EUA. A indústria global de capital de risco investiu cerca de US$ 47 bilhões por ano entre 2006 e 2013, com pouco ou nenhum crescimento (Pearce, 2014). Em 2013, a indústria de capital de risco dos EUA tinha US$ 193 bilhões sob gestão (NVCA Yearbook 2015). Embora seja difícil obter uma boa estimativa do valor total das pinturas, estima-se que a arte armazenada no Freeport de Genebra valha cerca de US$ 100 bilhões (The Economist, 2013).
(3) Exemplos de gestores de fundos de arte são o Fine Art Fund Group, Anthea Art Investments, o Art Vantage Fund e o Artemundi Global Fund. A primeira tem US$ 200 milhões sob gestão, as outras US$ 15 a 40 milhões cada.
O papel da arte nos investimentos ainda é um tema muito debatido entre profissionais e acadêmicos. Embora a literatura acadêmica tradicionalmente tenha constatado que os retornos da arte são menores do que os das ações (ver Frey e Eichenberger, 1995, e Burton e Jacobsen, 1999 para uma visão geral), estudos recentes descobriram que pode haver valor em incluir arte em carteiras de investimento, em parte devido à sua baixa - ou mesmo negativa - correlação com outras classes de ativos (ver revisão em Ashenfelter e Graddy, 2003, e trabalhos recentes de Mei e Moses, 2002, e Taylor e Coleman, 2011).
Renneboog e Spaenjers (2013) constataram que, embora o índice de Sharpe para arte não supere o de ações e títulos, é maior do que para outras classes de ativos alternativos populares, como commodities e imóveis. Além disso, a arte teve um desempenho muito bom nos últimos anos, como ressaltado pelo aumento superior a 100% no índice popular Mei e Moses entre 2002 e 2013, período que é excluído dos estudos acadêmicos anteriores.
Construir um índice de arte e calcular o retorno do investimento em arte é um exercício não trivial, pois os preços não são observados em intervalos fixos, mas apenas quando a obra é vendida.
Goetzmann (1993, 1996) argumenta que essas vendas são endógenas e conjectura que as pinturas que se valorizaram têm maior probabilidade de chegar ao mercado, resultando em altos retornos observados para pinturas que vendem, em relação à população. Como resultado, a valorização de preço observada não é representativa de todo o mercado de pinturas.
De fato, em períodos com poucas vendas, é possível observar retornos altos e positivos mesmo que os valores globais dos quadros estejam em declínio. Consistente com essa noção, o modelo de utilidade de realização de Barberis e Xiong (2012) prevê que grandes ganhos são de fato mais propensos a serem realizados do que pequenos.
No entanto, em seu modelo, as perdas são realizadas puramente devido a choques aleatórios de liquidez, e a probabilidade de uma venda não está relacionada ao tamanho da perda. Outro conjunto de teorias prevê que a probabilidade de venda aumenta no tamanho da perda, resultando em uma relação em forma de V entre probabilidades de venda e retornos.
Por exemplo, isso acontece se a incidência de choques de liquidez estiver correlacionada com o tamanho da perda(4), ou se as pessoas negociarem incorrer em uma perda com uma redefinição de seus pontos de referência (Ingersoll e Jin, 2013). Por outro lado, Meng (2014) prevê que a aversão à perda pode levar ao exato oposto, ou seja, uma relação em forma de V inverso.
Quantificar a relação entre retornos e probabilidades de venda em ativos ilíquidos e a direção e magnitude do viés de seleção resultante são, portanto, importantes questões empíricas que até agora se mostraram difíceis de responder, em grande parte devido à falta de métodos empíricos.
Apresentamos um modelo econométrico novo e flexível de índices de arte, baseado na estrutura desenvolvida por Korteweg e Sorensen (2010, 2014), que generaliza a regressão padrão de vendas repetidas (RSR; ver Bailey, Muth e Nourse, 1963, e Case and Shiller, 1987) para corrigir o viés de seleção na amostra de vendas observadas.
Esse modelo especifica explicitamente todo o caminho de avaliações e retornos potencialmente não observados entre vendas, bem como a probabilidade de observar uma venda em cada momento, e estima o preço corrigido de seleção para cada obra de arte individual em cada momento, mesmo quando não é vendido.
Também usamos as informações de preço em leilões fracassados (chamados “buy-ins”), que normalmente são ignorados na literatura.
Usando métodos Bayesian MCMC, estimamos o modelo em um novo conjunto de dados de leilão proprietário a partir do qual construímos a maior amostra de vendas repetidas de pinturas na literatura até o momento, com 32.928 pinturas sendo vendidas um total de 69.103 vezes entre 1960 e 2013. Para nosso conhecimento, o nosso é o primeiro artigo a usar este conjunto de dados.
(4) Fenômeno semelhante pode ter acontecido no setor imobiliário residencial durante o colapso da bolha imobiliária no final de 2006 a 2008, quando uma fração desproporcional das transações imobiliárias eram execuções hipotecárias (por exemplo, Campbell, Giglio e Pathak, 2011), cuja queda em valor provavelmente não eram representativos para o mercado imobiliário agregado.
Descobrimos que a relação entre a mudança no valor das pinturas desde a compra e a probabilidade de venda é em forma de V, de modo que grandes ganhos são mais prováveis de serem realizados do que pequenos ganhos, e grandes perdas são mais prováveis do que pequenas.
Ben-David e Hirshleifer (2012) também encontram uma relação em forma de V para vendas de ações por investidores de varejo, mas, diferentemente de seus resultados, encontramos um salto significativo na probabilidade de uma venda quando uma pintura passa de uma perda marginal para um ganho marginal . Isso implica que os ganhos são geralmente mais propensos a serem realizados do que as perdas, consistente com o efeito de disposição como hipotetizado por Goetzmann (1993, 1996).
Nossos resultados mostram que o viés de seleção é de importância econômica de primeira ordem. A diferença entre nosso índice corrigido por seleção e o índice RSR padrão (não corrigido) é econômica e estatisticamente grande e robusto em todas as especificações.
Normalizando os índices em 100 em 1960, o índice RSR é 5.429 em 2013, o final de nosso período amostral, enquanto o índice corrigido por seleção termina em torno de 1.895.
Isso implica que o retorno médio anual do índice corrigido é de 6,3%, que é 28% menor do que o retorno médio de 8,7% do índice RSR não corrigido. O índice anual de Sharpe cai quase 60%, de 0,27 para 0,11.
A força do viés de seleção varia fortemente tanto na série temporal quanto na seção transversal. O viés pode até reverter em tempos de grandes retrações no mercado de arte, quando grandes perdas são super-representadas nos dados devido à relação em forma de V entre retornos e eventos de venda.
Isso também causa excesso de volatilidade no índice não corrigido. Encontramos evidências de ambos os efeitos nos dados. Na seção transversal, os estilos de pintura mais populares normalmente são vendidos por ganhos menores, enquanto as pessoas esperam ganhos maiores antes de vender estilos impopulares. Isso é consistente com o aumento da venda especulativa de pinturas populares (conforme o modelo de Lovo e Spaenjers, 2014), e amplifica o viés de seleção sobre os ganhos.
O viés de seleção tem implicações importantes para as decisões de alocação de ativos. Ao longo de nosso período de amostra, um investidor de média variância que ignora o viés de seleção alocaria um peso de portfólio de um quarto a um terço para um portfólio de arte amplamente diversificado que visa rastrear o mercado de arte agregado (com o restante alocado para ações globais, títulos, imóveis e commodities).
O investidor acha que esta carteira tem um índice de Sharpe de 0,64. No entanto, como os retornos de arte estão sujeitos a viés de seleção, o índice de Sharpe é de fato apenas 0,50, o que é 22% menor do que a percepção do investidor e 14% menor do que o índice de Sharpe de 0,59 de um portfólio que exclui totalmente a arte.
Corrigindo o viés de seleção, o investidor deve, otimamente, renunciar ao investimento em um amplo portfólio de arte, impedindo utilidade não monetária substancial de possuir e desfrutar de arte (Mandel, 2009).(5)
Esse resultado é robusto aos efeitos de iliquidez, custos de transação e momentos de arte retornos sobre alocações de portfólio. Encontramos evidências sugestivas de que pode haver valor em seguir uma estratégia direcionada para um estilo específico ou para artistas mais vendidos.
(5) Se investir no mercado de arte agregado por meio de um fundo (uma estratégia mais viável para investidores que não podem arcar com uma exposição diversificada ao mercado de arte por meio da compra de pinturas individuais, muitas vezes caras), o investidor não experimenta utilidade de consumo de possuir arte devido à falta de acesso às obras de arte detidas pelo fundo.
Este não é o primeiro artigo a considerar a seleção de amostras em ativos ilíquidos. A questão foi levantada pela primeira vez na literatura imobiliária por Case, Pollakowski e Wachter (1991) e Haurin e Hendershott (1991).
Trabalhos subsequentes usaram modelos padrão de Heckman para estimar o viés (por exemplo, Jud e Seaks, 1994, Gatzlaff e Haurin, 1997, 1998, Munneke e Slade, 2000, 2001, Hwang e Quigley, 2004 e Goetzmann e Peng, 2006), um abordagem que também foi adotada para outros ativos, como capital de risco (Hwang, Quigley e Woodward, 2006) e arte (Collins, Scorcu e Zanola, 2007 e Zanola, 2007).
No entanto, a abordagem de Heckman é problemática, pois ignora a dinâmica subjacente dos processos de preço e seleção. Em contrapartida, nosso modelo produz a trajetória de preço incondicional de todas as pinturas, o que é útil para quantificar o tamanho do viés de seleção nos retornos, entre outras aplicações.
Nosso artigo está mais intimamente relacionado com Cochrane (2005) e Korteweg e Sorensen (2010), que consideram retornos de capital de risco, e Korteweg e Sorensen (2014), que examinam a distribuição dos índices empréstimo/valor em imóveis residenciais.
Esses papéis também impõem uma equação de seleção em cima do processo de preço. No entanto, a abordagem dos trabalhos de Cochrane e Korteweg-Sorensen impõe uma relação linear e contínua entre os retornos e a variável de seleção que determina as probabilidades de venda.
Nosso modelo é mais flexível, permitindo não linearidades e descontinuidades. Nossos resultados mostram que esses recursos são economicamente importantes, fornecendo uma imagem mais realista e mais sutil do viés de seleção, incluindo sua série temporal e variação transversal.
Além disso, exploramos as informações em leilões fracassados e mostramos como estimar índices de estilo separados. Os documentos acima também não consideram alocações ótimas de portfólio.
A metodologia desenvolvida neste artigo se estende naturalmente a outros ativos ilíquidos. Por exemplo, o modelo pode facilmente acomodar equações estruturais de precificação de títulos corporativos, que são altamente não lineares na variável de estado, ou um efeito “submerso” na propriedade de imóveis, onde os proprietários não podem se mudar se o valor de suas casas cair abaixo do valor pendente. saldo da hipoteca, causando uma descontinuidade nas probabilidades de venda.
As informações em listagens de imóveis não vendidos são semelhantes a buy-ins e podem ser levadas em consideração no modelo. Descobrir essas relações em outras classes de ativos e quantificar seu impacto sobre o tamanho e a direção do viés nos retornos é um caminho importante para trabalhos futuros.
